Giải bài 4. 3 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c$ cùng phương và cùng khác vectơ $\overrightarrow 0$. Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng.

Lời giải chi tiết

Với hai vector khác vector $\overrightarrow 0$, cùng phương thì chúng cùng hướng, hoặc chúng ngược hướng. Từ đó, nếu $\overrightarrow a$ ngược hướng với $\overrightarrow b$và $\overrightarrow a$ ngược hướng với $\overrightarrow c$ thì hai vector $\overrightarrow b$và $\overrightarrow c$ cùng hướng.