Giải bài 4. 70 trang 71 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chạy từ chân lên đỉnh một con dốc thẳng. Tính công của trọng lực tác động lên xe, biết dốc dài 50 m và nghiêng ${15^ \circ }$ so với phương nằm ngang (trong tính toán, lấy gia tốc trọng trường bằng 10 $m/{s^2}.$

Lời giải chi tiết

Đổi 2,5 tấn = 2500 kg

Trọng lực của ô tô có độ lớn bằng $\left| {\overrightarrow P } \right| = 2500.10 = 25000$ (N).

Trọng lực $\overrightarrow P$ của ô tô hợp với hướng dời $\overrightarrow {MN}$ một góc $\alpha  = {15^ \circ } + {90^ \circ } = {150^ \circ }$

Trọng lực $\overrightarrow P$ được phân tích thành hai lực $\overrightarrow {{P_1}}$ và $\overrightarrow {{P_2}}$: $\overrightarrow P  = \overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}}$ với $\overrightarrow {{P_1}}$ có phương vuông góc với mặt dốc, $\overrightarrow {{P_2}}$ có phương song song với mặt dốc.

Công của trọng lực tác động lên xe là:

$A = \overrightarrow P .\overrightarrow {MN}  = P.MN.\cos {105^ \circ } \approx  - 323524$ (J)