Giải bài 4 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến - SBT Toán


Giải bài 4 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép nhân: a) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right)\);

Đề bài

Thực hiện các phép nhân:

a) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right)\);

b) \(\left( {2x - y} \right)\left( {y - 5x} \right)\);

c) \(\left( {2x - 5y} \right)\left( {{y^2} - 2xy} \right)\);

d) \(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - xy - {y^2}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right) = x\left( {x - 2y} \right) + 3y\left( {x - 2y} \right) = {x^2} - 2xy + 3xy - 6{y^2}\)

\( = {x^2} + \left( {3xy - 2xy} \right) - 6{y^2} = {x^2} + xy - 6{y^2}\)

b) \(\left( {2x - y} \right)\left( {y - 5x} \right) = 2x\left( {y - 5x} \right) - y\left( {y - 5x} \right) = 2xy - 10{x^2} - {y^2} + 5xy\)

\( = \left( {2xy + 5xy} \right) - 10{x^2} - {y^2} = 7xy - 10{x^2} - {y^2}\)

c) \(\left( {2x - 5y} \right)\left( {{y^2} - 2xy} \right) = 2x\left( {{y^2} - 2xy} \right) - 5y\left( {{y^2} - 2xy} \right) = 2x{y^2} - 4{x^2}y - 5{y^3} + 10x{y^2}\)

\( = \left( {2x{y^2} + 10x{y^2}} \right) - 4{x^2}y - 5{y^3} = 12x{y^2} - 4{x^2}y - 5{y^3}\)

d) \(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - xy - {y^2}} \right) = x\left( {{x^2} - xy - {y^2}} \right) - y\left( {{x^2} - xy - {y^2}} \right)\)

\( = {x^3} - {x^2}y - x{y^2} - {x^2}y + x{y^2} + {y^3} = {x^3} - \left( {{x^2}y + {x^2}y} \right) + \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right) + {y^3} = {x^3} - 2{x^2}y + {y^3}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 103 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 108 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 109 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2