Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Đồ thị của hàm số là đường thẳng d1 đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Đồ thị của hàm số là đường thẳng d1 đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (3; 4).
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng −47.
c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng d2: y=−6x−5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị của hàm số y=ax(a≠0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0).
a) Thay tọa độ của điểm A vào hàm số để tìm hàm số.
b) Sử dụng kiến thức về hệ số góc của đường thẳng: Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b(a≠0)
c) Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm a: Cho hai đường thẳng d:y=ax+b và d′:y′=a′x+b′, nếu a=a′,b≠b′ thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.
Lời giải chi tiết
Gọi đồ thị hàm số của đường thẳng d1 đi qua gốc tọa độ là y=ax(a≠0)
a) Vì điểm A (3; 4) thuộc đồ thị hàm số y=ax nên ta có: 4=3a, suy ra a=43 (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: y=43x.
b) Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng −47 nên a=−47 (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: y=−47x
c) Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng d2: y=−6x−5 nên a=−6 (thỏa mãn). Vậy hàm số cần tìm là: y=−6x