Giải bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
Đề bài
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
A: “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 4x + 5 \ne 0\)”
B: “ \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + x \ge 1\) ”
C: “ \(\exists x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 = 0\) ”
D: “ \(\exists x \in \mathbb{Z},{x^2} < x\) ”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,\;P(x)\)” là mệnh đề “\(\exists x \in X,\;\overline {P(x)} \)”
+) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,\;P(x)\)” là mệnh đề “\(\forall x \in X,\;\overline {P(x)} \)”.
Lời giải chi tiết
Phủ định của mệnh đề A là mệnh đề “ \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 4x + 5 = 0\) ”
Phủ định của mệnh đề B là mệnh đề “ \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + x < 1\) ”
Phủ định của mệnh đề C là mệnh đề “ \(\forall x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 \ne 0\) ”
Phủ định của mệnh đề D là mệnh đề “ \(\forall x \in \mathbb{Z},{x^2} \ge x\) ”