Giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 ${m^2}$. Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5${m^2}$, một chiếc bàn là 1,2 ${m^2}$. Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê.

a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế, biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12 ${m^2}$.

b) Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên.

Lời giải chi tiết

a)

Bước 1: Biểu diễn diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn.

Diện tích của x chiếc ghế là $0,5x\left( {{m^2}} \right)$ và y chiếc bàn là $1,2y\left( {{m^2}} \right)$

Bước 2: Biểu diễn diện tích lưu thông và cho lớn hơn hoặc bằng 12 ${m^2}$.

Tổng diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn là $0,5x + 1,2y\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích lưu thông là $60 - 0,5x - 1,2y\left( {{m^2}} \right)$

Bất phương trình cần tìm là

$\begin{array}{l}60 - 0,5x - 1,2y \ge 12\\ \Leftrightarrow 0,5x + 1,2y \le 48\end{array}$

b)

+) Thay x=10, y=10 ta được

$0,5.10 + 1,2.10 = 17 \le 48$

=> (10;10) là nghiệm của bất phương trình

+) Thay x=10, y=20 ta được

$0,5.10 + 1,2.20 = 29 \le 48$

=> (10;20) là nghiệm của bất phương trình

+) Thay x=20, y=10 ta được

$0,5.20 + 1,2.10 = 22 \le 48$

=> (20;10) là nghiệm của bất phương trình

Chú ý

Ta có thể lấy các giá trị khác để thay vào, nếu thỏa mãn bất phương trình thì đó là nghiệm.