Giải bài 4 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

a) Tìm ba số x,y,z thỏa mãn x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30

b) Tìm ba số a,b,c thỏa mãn a : b : c = 6 : 8 : 10 và a – b + c = 16

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{10}} = \dfrac{{30}}{{10}} = 3$

$\Rightarrow \dfrac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 6;\\\dfrac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 9;\\\dfrac{z}{5} = 3 \Rightarrow z = 15$

Vậy $x=6; y=9;z=15$

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

$\dfrac{a}{6} = \dfrac{b}{8} = \dfrac{c}{{10}} = \dfrac{{a - b + c}}{8} = \dfrac{{16}}{8} = 2$

$\Rightarrow \dfrac{a}{6} = 2 \Rightarrow a = 12;\\\dfrac{b}{8} = 2 \Rightarrow b = 16;\\\dfrac{c}{{10}} = 2 \Rightarrow c = 20$

Vậy $a=12;b=16;c=20$