Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc $76^\circ$

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

$\begin{array}{l}P{C^2} = O{P^2} + O{Q^2} - 2OP.OQ.\cos O\\ = {1400^2} + {600^2} - 2.1400.600.\cos 76^\circ  = 1913571,215\\ \Rightarrow PQ = \sqrt {1913571,215}  \simeq 1383,32\end{array}$

Vậy khoảng cách giữa hai điểm P và Q của hồ nước trên gần bằng 1383,32 m