Giải bài 4 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ${x^3} + {y^3} + 5x + 5y$;

b) $16{x^2} + 8xy + {y^2} - 4{x^2}$.

Lời giải chi tiết

a) ${x^3} + {y^3} + 5x + 5y = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + 5\left( {x + y} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} + 5} \right)$;

b) $16{x^2} + 8xy + {y^2} - 4{x^2} = {\left( {4x + y} \right)^2} - {\left( {2x} \right)^2} = \left( {4x + y - 2x} \right)\left( {4x + y + 2x} \right)$ $= \left( {2x + y} \right)\left( {6x + y} \right)$