Giải bài 48 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC , G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow {AM}  =  - 3\overrightarrow {GM} \)

B. \(\overrightarrow {AM}  = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \)

C. \(\overrightarrow {AM}  =  - \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \)

D. \(\overrightarrow {AM}  = 3\overrightarrow {GM} \)

Lời giải chi tiết

∆ ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm nên \(AG = \frac{2}{3}AM\) \( \Rightarrow AM = 3GM\)

Lại có G nằm giữa A và M \( \Rightarrow \overrightarrow {AM}  = 3\overrightarrow {GM} \)

Chọn D