Giải bài 49 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 10 - Giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài tập cuối chương V - SBT Toán 10 Cánh diều


Giải bài 49 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu, 10 câu vận dụng thấp và 5 câu vận dụng cao. Một đề thi được gọi là tốt nếu trong đề thi có cả ba loại mức độ, đồng thời số câu thông hiểu không ít hơn 2. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi tốt?

Đề bài

Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu, 10 câu vận dụng thấp và 5 câu vận dụng cao. Một đề thi được gọi là tốt nếu trong đề thi có cả ba loại mức độ, đồng thời số câu thông hiểu không ít hơn 2. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi tốt?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia hành động thành các trường hợp độc lập (trong đó số câu thông hiểu từ 2 câu trở lên và có đủ 3 mức độ) rồi tính số cách chọn bằng cách áp dụng quy tắc nhân, tổ hợp

Các trường hợp

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

1

2

1

2

2

2

2

1

3

3

1

1

Lời giải chi tiết

Vì đề thi có số câu thông hiểu không ít hơn 2 và có đủ 3 mức độ nên xảy ra các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 2 câu vận dụng cao.

Khi đó ta có \(C_{15}^2.C_{10}^1.C_5^2 = 10500\) cách chọn đề

Trường hợp 2: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 2 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.

Khi đó ta có \(C_{15}^2.C_{10}^2.C_5^1 = 23625\) cách chọn đề

Trường hợp 3: Đề thi có 3 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.

Khi đó ta có \(C_{15}^3.C_{10}^1.C_5^1 = 22750\) cách chọn đề

Vậy số đề thi tốt có thể chọn được là: 22 750 + 23 625 + 10 500 = 56 875 đề


Cùng chủ đề:

Giải bài 48 trang 50 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 48 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 48 trang 88 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 48 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 49 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 49 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 49 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 49 trang 88 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 49 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 50 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 50 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều