Giải bài 48 trang 50 sách bài tập toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Có 3 khách hàng (không quen biết nhau) cùng đến một cửa hàng có 5 quầy phục vụ khác nhau. Tính xác suất để có 2 khách hàng cùng vào 1 quầy và khách hàng còn lại vào quầy khác.

Lời giải chi tiết

+ Mỗi khách hàng có 5 cách chọn quầy $\Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 5.5.5 = 125$

+ Gọi A là biến cố “2 khách hàng cùng vào 1 quầy và khách hàng còn lại vào quầy khác”

+ Số cách chọn 2 khách hàng là $C_3^2 = 3$. Số cách chọn quầy cho 2 khách hàng đó là 5

+ Số cách chọn quầy cho khách hàng còn lại là 4 $\Rightarrow n\left( A \right) = 3.5.4 = 60$

$\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{60}}{{125}} = \frac{{12}}{{25}}$