Giải bài 5. 1 trang 77 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 15. Giới hạn của dãy số - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 5.1 trang 77 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính các giới hạn sau:

Đề bài

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{n^2} + 1}}{{2{n^2} + n + 2}};\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{2^n} + 3}}{{1 + {3^n}}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử thức và mẫu thức cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn.

Lời giải chi tiết

a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{n^2} + 1}}{{2{n^2} + n + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{1 + \frac{1}{{{n^2}}}}}{{2 + \frac{1}{n} + \frac{2}{{{n^2}}}}} = \frac{1}{2}\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{2^n} + 3}}{{1 + {3^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n} + {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{n - 1}}}}{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n} + 1}} = 0\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 60 trang 73 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 61 trang 74 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 62 trang 74 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 63 trang 74 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 1 trang 77 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 2 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 3 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 4 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 5 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 6 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống