Giải bài 5.5 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:
Đề bài
Tính tổng S=−1+15−152+...+(−1)n15n−1+...
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) với số hạng đầu tiên là u1, công bội q thì tổng của cấp số nhân đó là: S=u1+u2+...+un+...=u11−q(|q|<1)
Lời giải chi tiết
Ta thấy S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) với u1=−1 và q=−15
Do đó, S=−11+15=−56
Cùng chủ đề:
Giải bài 5. 5 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống