Giải bài 5. 10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 15. Giới hạn của dãy số - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 5.10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}\).

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta nói dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu \(\left| {{u_n}} \right|\) có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} = 0\) hay \({u_n} \to  + \infty \) khi \(n \to  + \infty \).

Lời giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left( {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left( {{u_n} - 1} \right) = 0\)

Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} = 1\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 5. 5 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 6 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 7 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 8 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 9 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 11 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 12 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 13 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 14 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 15 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống