Giải bài 5.10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số (un) có tính chất |un−nn+1|≤1n2.
Đề bài
Cho dãy số (un) có tính chất |un−nn+1|≤1n2. Tính lim
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta nói dãy số \left( {{u_n}} \right) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu \left| {{u_n}} \right| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0 hay {u_n} \to + \infty khi n \to + \infty .
Lời giải chi tiết
\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 1} \right) = 0
Do đó, \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1
Cùng chủ đề:
Giải bài 5. 10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống