Giải bài 5.10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số (un) có tính chất |un−nn+1|≤1n2.
Đề bài
Cho dãy số (un) có tính chất |un−nn+1|≤1n2. Tính limn→+∞un
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu |un| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu limn→+∞un=0 hay un→+∞ khi n→+∞.
Lời giải chi tiết
limn→+∞un=limn→+∞(un−nn+1)=limn→+∞(un−1)=0
Do đó, limn→+∞un=1
Cùng chủ đề:
Giải bài 5. 10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống