Giải bài 5. 13 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 16. Giới hạn của hàm số - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 5.13 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax\;\;khi\;x > 3\\3{x^2} + 1\;\;\;khi\;x \le 3\end{array} \right.\)

Đề bài

Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax\;\;khi\;x > 3\\3{x^2} + 1\;\;\;khi\;x \le 3\end{array} \right.\) có giới hạn khi \(x \to 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {{x^2} + ax} \right) = 9 + 3a\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( {3{x^2} + 1} \right) = 28\)

Do đó, hàm số f(x) có giới hạn khi \(x \to 3\) khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right)\)

Suy ra \(9 + 3a = 28 \Leftrightarrow a = \frac{{19}}{3}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 5. 8 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 9 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 11 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 12 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 13 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 14 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 15 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 16 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 17 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 18 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống