Giải bài 5. 18 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 16. Giới hạn của hàm số - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 5.18 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho m là một số thực. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = - \infty \).

Đề bài

Cho m là một số thực. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] =  - \infty \). Xác định dấu của m.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn hữu hạn tại vô cực.

- Với c là hằng số, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } c = c,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } c = c\)

- Với k là một số nguyên dương, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^2}\left( {\frac{m}{x} - 1} \right)\left( {m + \frac{1}{x}} \right) =  - m\)

Để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] =  - \infty \) thì \(m > 0\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 5. 13 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 14 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 15 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 16 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 17 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 18 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 19 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 20 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 21 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 22 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 23 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống