Giải bài 5. 15 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 16. Giới hạn của hàm số - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 5.15 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 2} }}{x}\).

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 2} }}{x}\). Tính

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right);\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right);\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn hữu hạn tại vô cực.

- Với c là hằng số, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } c = c,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } c = c\)

- Với k là một số nguyên dương, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\)

Lời giải chi tiết

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 2} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {1 - \frac{1}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} }}{1} = 1\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 2} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 - \frac{1}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} }}{1} =  - 1\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 5. 10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 11 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 12 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 13 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 14 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 15 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 16 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 17 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 18 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 19 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 20 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống