Giải bài 5.7 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho dãy số (un) với un=cosnn2. Tìm lim.
Đề bài
Cho dãy số \left( {{u_n}} \right) với {u_n} = \frac{{\cos n}}{{{n^2}}}. Tìm \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta nói dãy số \left( {{u_n}} \right) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu \left| {{u_n}} \right| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0 hay {u_n} \to + \infty khi n \to + \infty .
Lời giải chi tiết
Ta có: \left| {{u_n}} \right| = \left| {\frac{{\cos n}}{{{n^2}}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}. Do \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^2}}} = 0 nên \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0
Cùng chủ đề:
Giải bài 5. 7 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống