Giải bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải các phương trình sau: a) \(2x - 7 = 8 - 4x\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2x - 7 = 8 - 4x\)
b) \(2\left( {y - \frac{1}{2}} \right) - 3 = 1 + 7y\)
c) \({x^2} - 3x + 1 = x\left( {x - 5} \right)\)
d) \(\frac{{x - 2}}{3} + x = \frac{{3x + 1}}{5} + \frac{{x + 5}}{6}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}2x - 7 = 8 - 4x\\2x + 4x = 8 + 7\\6x = 15\\x = \frac{5}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{5}{2}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}2\left( {y - \frac{1}{2}} \right) - 3 = 1 + 7y\\2y - 1 - 3 = 1 + 7y\\2y - 7y = 1 + 1 + 3\\ - 5y = 5\\y = - 1\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(y = - 1\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} - 3x + 1 = x\left( {x - 5} \right)\\{x^2} - 3x + 1 = {x^2} - 5x\\{x^2} - {x^2} - 3x + 5x = - 1\\2x = - 1\\x = - \frac{1}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{1}{2}\)
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{x - 2}}{3} + x = \frac{{3x + 1}}{5} + \frac{{x + 5}}{6}\\\frac{{10\left( {x - 2} \right)}}{{30}} + \frac{{30x}}{{30}} = \frac{{6\left( {3x + 1} \right)}}{{30}} + \frac{{5\left( {x + 5} \right)}}{{30}}\\10x - 20 + 30x = 18x + 6 + 5x + 25\\10x - 18x - 5x + 30x = 6 + 25 + 20 \\ 17x = 51\\x = 3 \end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3 \)