Giải bài 5 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều Bài 6. Hình thoi Toán 8 cánh diều


Giải bài 5 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Một viên gạch trang trí có

Đề bài

Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là \({60^o}\) (Hình 63).

Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của hình thoi

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.

Lời giải chi tiết

Giả sử viên gạch dạng hình thoi là hình thoi ABCD có.

AB = 40 cm; O là giao điểm của AC và BD

Xét \(\Delta DAB\) có: AB = AD = 40 cm; \( \Rightarrow \Delta DAB\) là tam giác đều suy ra

BD = AB = AD = 40cm \( \Rightarrow OB = \dfrac{{BD}}{2} = \dfrac{{40}}{2} = 20cm\)

Xét \(\Delta AOB\) vuông tại O có: \(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2} \Rightarrow O{A^2} = A{B^2} - O{B^2} = {40^2} - {20^2} = 1200\)

\( \Rightarrow OA = \sqrt {1200}  \Rightarrow AC = 2\sqrt {1200} \)

Diện tích của hình thoi ABCD là: \(S = \dfrac{1}{2}.AC.BD = \dfrac{1}{2}.40.2\sqrt {1200}  = 1385,64(c{m^2})\)

Vậy diện tích của viên gạch đó là: \(1385,64(c{m^2})\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều