Giải bài 5 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Toán 10 Châ


Giải bài 5 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Mặt cắt ngang của mặt đường thường có hình dạng parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số

Đề bài

Mặt cắt ngang của mặt đường thường có hình dạng parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số \(y =  - 0,006{x^2}\) với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét như hình 4. Với chiều rộng của đường như thế nào thì thì tim đường cao hơn đường không quá 15 cm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập bất phương trình

Bước 2: Tìm nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai

Bước 3: Xét dấu của tam thức bậc hai

Lời giải chi tiết

15 cm = 0,15 m

Tại vì gốc tọa độ đặt tại tim đường nên độ cao của lề đường so với tim đường là âm

Để tim đường cao hơn đường không quá 15 cm thì ta có bất phương trình sau:

\( - 0,006{x^2} \ge  - 0,15 \Leftrightarrow 0,006{x^2} - 0,15 \le 0\)

Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 0,006{x^2} - 0,15\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} =  - 5;{x_2} = 5\) và \(a = 0,006 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) dương khi x thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\)

Vậy khi chiều rộng của đường lớn hơn 10 m thì tim đường cao hơn đường không quá 15 cm

\(\left[ { - 5;5} \right]\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo