Giải bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như hình 11, trong đó có những con đường đi qua nhà sách.
Đề bài
An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như hình 11, trong đó có những con đường đi qua nhà sách.
a) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách?
b) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường?
Lưu ý: Chỉ tính những đường đi qua các điểm (nhà An, nhà sách, nhà trường) không quá 1 lần
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Xác định số cách đi từ nhà đến nhà sách, từ nhà sách đến trường
Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân
b) Bước 1: Xác định số cách đi từ nhà đến trường qua nhà sách
Bước 2: Xác định số cách đi từ nhà đến trường không qua nhà sách
Bước 3: Áp dụng quy tắc cộng
Lời giải chi tiết
a) Việc đi từ nhà đến trường qua nhà sách được thực hiện qua hai công đoạn:
Công đoạn 1: Đi từ nhà đến nhà sách, có 3 con đường
Công đoạn 2: Đi từ nhà sách đến trường, có 2 con đường
Số cách đi từ nhà đến trường qua nhà sách có số cách là:
\(3.2 = 6\)(cách)
b) Việc đi từ nhà đến trường có 2 phương án
Phương án 1: Đi từ nhà đến trường qua nhà sách, có 6 cách thực hiện (kết quả của câu a))
Phương án 2: Đi từ nhà đến trường không qua nhà sách có 2 cách
Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách đi từ nhà đến trường là:
\(6 + 2 = 8\) (cách)