Giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Tập giá trị của hàm số $y = f\left( x \right) =  - 2{x^2} + \sqrt 2 x + 1$ là:

A. $T = \left( { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)$

B. $T = \left[ { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)$

C. $T = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right)$

D. $T = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right]$

Lời giải chi tiết

Hàm số có $a =  - 2 < 0$ nên đồ thị hàm số quay xuống dưới và có đỉnh là $S\left( { - \frac{b}{{2a}};y\left( { - \frac{b}{{2a}}} \right)} \right) = \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{4};\frac{5}{4}} \right)$

Vậy GTLN của hàm số là $\frac{5}{4}$ , suy ra tập giá trị của hàm số là $T = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right]$

Chọn D