Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng 3/5 và chu vi bằng 48 m .
Đề bài
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng 35 và chu vi bằng 48 m.
a) Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
b) Tính diện tích của mảnh vườn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi độ dài 2 cạnh hình chữ nhật là x ,y
+ Biểu diễn các dữ kiện đề bài cho theo x ,y.
Chú ý: Chu vi hình chữ nhật: C = 2. (x+y)
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tìm x,y
+ Tính diện tích hình chữ nhật
Lời giải chi tiết
a) Gọi độ dài 2 cạnh hình chữ nhật là x ,y (m) (x, y > 0)
Vì tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng 35 nên xy=35⇒x3=y5
Vì chu vi của mảnh đất là 48 m nên 2.(x+y) = 48 nên x + y = 48:2= 24
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x3=y5=x+y3+5=248=3⇒x=3.3=9;y=5.3=15
Vậy chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó lần lượt là: 15m và 9m.
b) Diện tích hình chữ nhật là: S = 9.15 = 135 (m 2 )