Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến trang 54 SG


Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.

Đề bài

Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn kiểm tra xem hai bạn đúng hay sai, ta có thể lấy những ví dụ hoặc xem xét hệ số đi cùng biến có số mũ là bốn.

Lời giải chi tiết

* Giả sử, cho hai đa thức biết:

-        Trong đa thức thứ nhất: hệ số a của đơn thức \(a{x^4}\) .

-        Trong đa thức thứ hai: hệ số \( - a\) của đơn thức \( - a{x^4}\).

Như vậy, bậc của tổng của hai đa thức sẽ là bậc 3. (Vì khi cộng hai đa thức với nhau, ta có \(a + ( - a) = 0\) nên biến với số mũ là 4 sẽ không còn).

Vậy bạn Minh nói như vậy là không đúng.

* Giả sử, cho hai đa thức biết:

-        Trong đa thức thứ nhất: hệ số a của đơn thức \(a{x^4}\) .

-        Trong đa thức thứ hai: hệ số a của đơn thức \(a{x^4}\).

Như vậy, bậc của hiệu của hai đa thức sẽ là bậc 3. (Vì khi trừ hai đa thức với nhau, ta có \(a - a = 0\) nên biến với số mũ là 4 sẽ không còn).

Vậy bạn Quân nói như vậy là không đúng.


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 47 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 51 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 63 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều