Giải bài 5 trang 64 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}$ tại $x = 7$.

Lời giải chi tiết

Vì $27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1$

$= {\left( {3x} \right)^3} - 3.{\left( {3x} \right)^2}.1 + 3.3x{.1^2} - {1^3}$

$= {\left( {3x - 1} \right)^3}$ nên

$\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1$

Giá trị căn thức tại $x = 7$ là $3.7 - 1 = 20$.