Giải bài 5 trang 67 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 65 trang 65, 66, 67 Vở thực hành


Giải bài 5 trang 67 vở thực hành Toán 9

Xét căn thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}). a) Viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương. b) Tính giá trị của biểu thức (A = {x^2} - x + 3 - sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 2,1).

Đề bài

Xét căn thức \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\).

a) Viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương.

b) Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - x + 3 - \sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\) tại \(x = 2,1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Ta có \({\left( {\sqrt[3]{A}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) với A là một biểu thức đại số.

b) Thay \(x = 2,1\) vào biểu thức rút A rút gọn được để tìm giá trị của A.

Lời giải chi tiết

a) Biểu thức trong dấu căn là \(27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1\).

Từ đó có thể viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương như sau:

\(27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1 \\= {\left( {3x} \right)^3} - 3.{\left( {3x} \right)^2}.1 + 3.3x{.1^2} - {1^3} \\= {\left( {3x - 1} \right)^3}\)

b)  Theo câu a, ta có

\(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1\).

Do đó

\(A = {x^2} - x + 3 - \sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} \\= {x^2} - x + 3 - 3x + 1 = {x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}\)

Giá trị của biểu thức A tại \(x = 2,1\) là \({\left( {2,1 - 2} \right)^2} = 0,01\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 57 vở thực hành Toán 9
Giải bài 5 trang 59 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 5 trang 61 vở thực hành Toán 9
Giải bài 5 trang 64 vở thực hành Toán 9
Giải bài 5 trang 66 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 5 trang 67 vở thực hành Toán 9
Giải bài 5 trang 72 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 5 trang 74 vở thực hành Toán 9
Giải bài 5 trang 77 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 5 trang 80 vở thực hành Toán 9
Giải bài 5 trang 80,81 vở thực hành Toán 9 tập 2