Giải bài 5 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông


Giải bài 5 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{AB}{MN}=\frac{2}{3}$. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

Đề bài

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{AB}{MN}=\frac{2}{3}$. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABH\backsim \Delta MNK$. Tính tỉ số $\frac{AH}{MK}$.

b) Biết diện tích tam giác ABC bằng $56c{{m}^{2}}$. Tính diện tích tam giác MNP.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ (gt) nên $\widehat{B}=\widehat{N}$

Tam giác ABH và tam giác MNK có: $\widehat{AHB}=\widehat{MKN}={{90}^{0}},\widehat{B}=\widehat{N}$

Do đó, $\Delta ABH\backsim \Delta MNK\left( g.g \right)$, do đó $\frac{AH}{MK}=\frac{AB}{MN}=\frac{2}{3}$

b) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên $\frac{{{S}_{\Delta ABC}}}{{{S}_{\Delta MNP}}}={{k}^{2}}$, hay $\frac{56}{{{S}_{\Delta MNP}}}={{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2}}$, vậy ${{S}_{\Delta MNP}}=126\left( c{{m}^{2}} \right)$


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 72 ôn tập chương sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 88 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2