Giải bài 5 trang 79 vở thực hành Toán 8 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM ² = MN.MK.

Lời giải chi tiết

• AN // CD suy ra $\frac{{MN}}{{MD}} = \frac{{MA}}{{MC}}$ (định lí Thales trong tam giác).

• AD // CK suy ra $\frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MD}}{{MK}}$ (định lí Thales trong tam giác).

Suy ra $\frac{{MN}}{{MD}} = \frac{{MD}}{{MK}}.$

Do đó $M{D^2}\; = \;MN.MK.$