Giải bài 5 trang 94 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 - SBT Toán 11 CTST


Giải bài 5 trang 94 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim n{u_n} = \frac{1}{2}\). Tìm \(\lim \left( {3n - 4} \right){u_n}\).

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim n{u_n} = \frac{1}{2}\). Tìm \(\lim \left( {3n - 4} \right){u_n}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b\) và c là hằng số: \(\lim \left( {{u_n} \pm {v_n}} \right) = a \pm b\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = a.b\).

+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: \(\lim \frac{c}{{{n^k}}} = 0\) với k là số nguyên dương, \(\lim c = c\) (c là hằng số)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\lim {u_n} = \lim \left( {\frac{1}{n}n{u_n}} \right) = \lim \frac{1}{n}.\lim n{u_n} = 0.\frac{1}{2} = 0\)

Do đó, \(\lim \left( {3n - 4} \right){u_n} = 3\lim n{u_n} - 4\lim {u_n} = 3.\frac{1}{2} - 4.0 = \frac{3}{2}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 5 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 5 trang 90 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 5 trang 94 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 5 trang 96 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 122 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 5 trang 133 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1