Giải Bài 56 trang 60 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là – 2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là – 3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4. Chứng tỏ rằng t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó.

Đề bài

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là – 2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là – 3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4. Chứng tỏ rằng t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta chứng minh t và x tỉ lệ thuận với nhau dựa vào các đại lượng tỉ lệ thuận đã cho

Lời giải chi tiết

Ta có: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là – 2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là – 3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4 suy ra:

\(\begin{array}{l}y = - 2x\\z = - 3y\\t = 4z\end{array}\)

Ta có: \(t = 4z = 4.( - 3y) = - 12y = \left( { - 12} \right). - 2x = 24x\).

Vậy t và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là 24.