Giải bài 6. 29 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \sqrt {2x - 1}  + \sqrt {5 - x}$

b) $y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}.$

Lời giải chi tiết

a) Tập xác đinh của hàm số $y = \sqrt {2x - 1}  + \sqrt {5 - x}$ là:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 \ge 0}\\{5 - x \ge 0}\end{array}\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge \frac{1}{2}}\\{x \le 5}\end{array}} \right.} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{1}{2} \le x \le 5$

Vậy tập xác định của hàm số là: $D = \left[ {\frac{1}{2};5} \right].$

b) Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}$ là: $x - 1 > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,x > 1.$

Vậy tập xác định của hàm số là: $D = \left( {1; + \infty } \right).$