Giải bài 6. 37 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là sai:

A. $\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\rm{x}}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

B. $\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{{10{\rm{x}}}}{{4{\rm{x}}}}$

C. $\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}$

D. $\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\left( { - x} \right)}^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( { - x + 2} \right)}^2}}}$

Lời giải chi tiết

Khẳng định C là khẳng định sai vì:

Nếu: $\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {{x^3} + 1} \right) - \left( {{x^3} - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\end{array}$

$\Rightarrow$ vô lý