Giải bài 6. 4 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 6.4 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Rút gọn các biễu thức sau:

Đề bài

Rút gọn các biễu thức sau:

a) \(2\sqrt {12}  - 3\sqrt {27}  + 2\sqrt {48} \)

b) \(8xy - \sqrt {25{x^2}{y^2}}  + \sqrt[3]{{8{x^3}{y^3}}}(x > 0,y > 0)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các công thức sau

Cho số thực dương \(a\), \(m\) là một số nguyên và \(n\) là số nguyên dương. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).

Giả sử \(n,k\) là các số nguyên dương, \(m\) là số nguyên. Khi đó:

\(\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{ab}}\);

\(\frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}} = \sqrt[n]{{\frac{a}{b}}}\);

\({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\);

\(\sqrt[n]{{{a^n}}} = \left| a \right|\) nếu n chẵn

\(\sqrt[m]{{{a^m}}} = a\) nếu \(m\) lẻ

Lời giải chi tiết

a) \(2\sqrt {12}  - 3\sqrt {27}  + 2\sqrt {48}  = 2\sqrt {3:{2^2}}  - 3\sqrt {3 \cdot {3^2}}  + 2\sqrt {3 \cdot {4^2}} \)

\( = 4\sqrt 3  - 9\sqrt 3  + 8\sqrt 3  = 3\sqrt 3 .\)

b)\(8xy - \sqrt {25{x^2}{y^2}}  + \sqrt[3]{{8{x^3}{y^3}}} = 8xy - 5xy + 2xy = 5xy\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 5. 52 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 1 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 2 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 3 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 4 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 5 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 6 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 7 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 8 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 9 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống