Giải bài 6 trang 10 vở thực hành Toán 8 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{{{x^3} - 8}}$ và $\frac{3}{{4 - 2x}}$ ;

b) $\frac{x}{{{x^2} - 1}}$ và $\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}}$ .

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{{{x^3} - 8}}$ và $\frac{3}{{4 - 2x}}$ ;

b) $\frac{x}{{{x^2} - 1}}$ và $\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}}$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có: ${x^3} - 8 = (x - 2)({x^2} + 2x + 4)$ và $4 - 2x = 2(2 - x)$

$MTC = 2.(x - 2)({x^2} + 2x + 4)$

Nhân tử phụ của ${x^3} - 8$ là 2. Nhân tử phụ của 4 – 2x là $- ({x^2} + 2x + 4)$ .

Do đó $\frac{1}{{{x^3} - 8}} = \frac{2}{{2({x^3} - 8)}}$ và $\frac{3}{{4 - 2x}} = \frac{{ - 3({x^2} + 2x + 4)}}{{2\left( {{x^3} - 8} \right)}}$