Giải bài 6 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Xét quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây. Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các quan hệ bao hàm đó.

A là tập hợp các hình tứ giác;

B là tập hợp các hình bình hành;

C là tập hợp các hình chữ nhật;

D là tập hợp các hình vuông;

E là tập hợp các hình thoi.

Lời giải chi tiết

Ta có:

Mỗi hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt (có một góc vuông). Do đó: $C \subset B$

Mỗi hình thoi là một hình bình hành đặc biệt (có hai cạnh kề bằng nhau). Do đó: $E \subset B$

Mỗi hình bình hành là một hình tứ giác (có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Do đó: $B \subset A$

$C \cap E$là tập hợp các hình vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi, hay là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau (hình vuông). Do đó: $C \cap E = D$

Kết hợp lại ta có: $\left\{ \begin{array}{l}D \subset C \subset B \subset A,\\D \subset E \subset B \subset A,\\C \cap E = D\end{array} \right.$

Biểu đồ Ven: