Giải bài 6 trang 43 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Giải các bất phương trình

a) $2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 2{x^2} - x$;

b) $\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) > 4{x^2} + 10x$.

Lời giải chi tiết

a) $2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 2{x^2} - x$

$2\left( {{x^2} - 4} \right) < 2{x^2} - x$

$2{x^2} - 8 < 2{x^2} - x$

$2{x^2} - 8 - 2{x^2} + x < 0$

$8 > x$

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < 8$.

b) $\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) > 4{x^2} + 10x$

$4{x^2} + 7x - 2 > 4{x^2} + 10x$

$4{x^2} + 7x - 2 - 4{x^2} - 10x > 0$

$7x - 10x > 2$

$- 3x > 2$

$x < \frac{{ - 2}}{3}$

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < \frac{{ - 2}}{3}$.