Giải bài 6 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều
Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ.
Đề bài
Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính tốc độ riêng của ca nô, biết tốc độ của dòng nước là 3 km/h.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ riêng của ca nô là \(x\) (km/h), điều kiện \(x > 3\)
Tốc độ ca nô đi xuôi dòng là \(x + 3\) (km/h)
Tốc độ ca nô đi ngược dòng là \(x - 3\) (km/h)
Đổi 1 giờ 20 phút = \(\frac{4}{3}\) giờ
Vì quãng đường xuôi dòng và ngược dòng là như nhau nên ta có phương trình:
\(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\\\frac{4}{3}x + 4 = 2x - 6\\\frac{4}{3}x - 2x = - 6 - 4\\ - \frac{2}{3}x = - 10\\x = \left( { - 10} \right):\left( { - \frac{2}{3}} \right)\\x = 15\end{array}\)
Giá trị \(x = 15\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy tốc độ riêng của ca nô là 15 km/h.