Giải bài 6 trang 62 vở thực hành Toán 8 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 8, soạn vở thực hành Toán 8 KNTT Bài 14. Hình thoi và hình vuông trang 59, 60, 61, 62 Vở


Giải bài 6 trang 62 vở thực hành Toán 8

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm K, trên cạnh AC lấy điểm H

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm K, trên cạnh AC lấy điểm H sao cho BK = CH. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh KH, BH, BC, CK. Chứng minh rằng MNPQ là hình vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

MNPQ là hình bình hành hình thoi hình vuông.

Lời giải chi tiết

(H.3.37). Vì MK = MH, NB = NH MN là đường trung bình trong tam giác HKB.

MN // KB và MN = \(\frac{1}{2}\) KB (1)

Chứng minh tương tự, ta có:

PQ // KB và PQ = \(\frac{1}{2}\) KB (2)

NP // CH và NP = \(\frac{1}{2}\) CH (3)

Từ (1) và (2), ta có MN // PQ và MN = PQ MNPQ là hình bình hành (4)

Ta có BK = CH (giả thiết). (5)

Từ (1), (3) và (5), ta có MN = NP MNPQ là hình thoi (6)

Vì ∆ABC vuông tại A (giả thiết) BK CH, mà NP // CH, MN // KB (chứng minh trên).

MN NP (7).

Từ (6) và (7), ta có MNPQ là hình thoi có một góc vuông nên nó là hình vuông.


Cùng chủ đề:

Giải bài 6 trang 49 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 6 trang 53 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 6 trang 54 vở thực hành Toán 8
Giải bài 6 trang 56 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 6 trang 61 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 6 trang 62 vở thực hành Toán 8
Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8
Giải bài 6 trang 69 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 6 trang 72 vở thực hành Toán 8
Giải bài 6 trang 72 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 6 trang 77 vở thực hành Toán 8 tập 2