Giải bài 6 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Tứ giác nội tiếp - SBT Toán 9 CTST


Giải bài 6 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM tại H. Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD.

Đề bài

Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM tại H. Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác BHD và tam giác BCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Từ đó suy ra BHCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Suy ra I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {BCD} = {90^o}\) (gt); \(\widehat {BHD} = {90^o}\) (gt).

Tam giác BHD vuông tại H và tam giác BCD vuông tại C cùng nội tiếp đường tròn đường kính BD.

Do đó, tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn đường kính BD.

Gọi I là trung điểm của BD, khi đó I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD.


Cùng chủ đề:

Giải bài 6 trang 62 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 66 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 68 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 6 trang 68 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 73 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 6 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 6 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1