Giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 1. Đường tròn - SBT Toán 9 CTST


Giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Cho biết AB = 9 cm và khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là OH = (frac{R}{2}). Tính: a) Số đo (widehat {OBH}). b) Bán kính R của đường tròn.

Đề bài

Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Cho biết AB = 9 cm và khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là OH = \(\frac{R}{2}\) . Tính:

a) Số đo \(\widehat {OBH}\) .

b) Bán kính R của đường tròn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác OHB vuông tại H, ta có \(\sin \widehat {OBH} = \frac{{OH}}{{OB}} = \frac{{\frac{R}{2}}}{R} = \frac{1}{2}\), suy ra \(\widehat {OBH} = {30^o}\).

b) Ta có OB = OA = R, suy ra tam giác AOB cân tại O, suy ra \(HB = HA = \frac{{AB}}{2} = \frac{9}{2} = 4,5(cm)\).

Trong tam giác OHB vuông tại H, ta có \(OB = \frac{{BH}}{{\cos \widehat {OBH}}} = \frac{{4,5}}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{4,5}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 3\sqrt 3 (cm)\).

Suy ra R = OB = \(3\sqrt 3 (cm)\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 6 trang 66 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 68 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 6 trang 68 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 73 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 6 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 6 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 6 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1