Giải bài 6 trang 92 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một hộp có 4 cây bút xanh, 3 cây bút đen và 2 cây bút đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Hà chọn ra ngẫu nhiên 1 cây bút từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:
Đề bài
Một hộp có 4 cây bút xanh, 3 cây bút đen và 2 cây bút đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Hà chọn ra ngẫu nhiên 1 cây bút từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Cây bút lấy ra là bút xanh”;
B: “Cây bút lấy ra không phải là bút đen”;
C: “Cây bút lấy ra là bút tím”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về xác suất của biến cố để tính: Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay một phép thử đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử, tức là:
Lưu ý: Để nhận biết các kết quả có cùng khả năng, chú ý đến các “từ khóa” liên quan đến phép thử: đồng xu, xúc xắc cân đối và đồng chất; các thẻ cùng loại, cùng kích thước ; quả bóng, viên bi có cùng kích thước và khối lượng .
Lời giải chi tiết
Vì hộp có 4 cây bút xanh, 3 cây bút đen và 2 cây bút đỏ có cùng kích thước và khối lượng nên có 9 kết quả có cùng khả năng xảy ra đối với phép thử lấy ra ngẫu nhiên 1 cây bút từ hộp.
Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là 4. Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{4}{9}\)
Số các kết quả thuận lợi của biến cố B là \(4 + 2 = 6\). Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\)
Số các kết quả thuận lợi của biến cố C là 0. Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = 0\)