Giải Bài 7. 25 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm số tự nhiên n sao cho đa thức $1,2{x^5} - 3{x^4} + 3,7{x^2}$ chia hết cho ${x^n}$.

Lời giải chi tiết

Đa thức đã cho chia hết cho ${x^n}$ nếu từng hạng tử của nó chia hết cho ${x^n}$ nếu từng hạng tử của nó chia hết cho ${x^n}$.

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^5} \vdots {x^n}\\{x^4} \vdots {x^n}\\{x^2} \vdots {x^n}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \le 5\\n \le 4\\n \le 2\end{array} \right. \Rightarrow n \le 2 \Rightarrow n \in \left\{ {0;1;2} \right\}$