Giải bài 7. 47 trang 36 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đường thẳng $y = mx - 4\left( {m \ne 0} \right)$. Tìm m sao cho:

a) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng $y =  - 2x + 1$ tại điểm của hoành độ bằng 2.

b) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng $y = 3x - 2$ tại điểm của tung độ bằng 4.

Lời giải chi tiết

a) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $y = mx - 4$ và đường thẳng $y =  - 2x + 1$ là: $mx - 4 =  - 2x + 1$ (1)

Vì đường thẳng đã cho cắt đường thẳng $y =  - 2x + 1$ tại điểm của hoành độ bằng 2 nên $x = 2$ là nghiệm của phương trình (1)

Do đó, $2m - 4 =  - 2.2 + 1$

$2m = 1$

$m = \frac{1}{2}$ (thỏa mãn)

b) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng $y = 3x - 2$ tại điểm của tung độ bằng 4 nên $4 = 3x - 2$, suy ra $x = 2$. Do đó, điểm K(2; 4) thuộc đường thẳng $y = mx - 4$

Do đó, $4 = 2m - 4$

$m = 4$ (thỏa mãn)