Giải bài 7.48 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một công ty cho thuê thuyền du lịch tính phí thuê thuyền là 1 triệu đồng, ngoài ra tính phí sử dụng là 500 nghìn đồng một giờ.
Đề bài
Một công ty cho thuê thuyền du lịch tính phí thuê thuyền là 1 triệu đồng, ngoài ra tính phí sử dụng là 500 nghìn đồng một giờ.
a) Viết công thức của hàm số biểu thị tổng chi phí y (nghìn đồng) để thuê một chiếc thuyền du lịch trong x (giờ)
b) Vẽ đồ thị của hàm số thu được ở câu a để tìm tổng chi phí cho một lần thuê trong 3 giờ.
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung biểu thị điều gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y=ax+b, trong đó a, b là các số cho trước và a≠0
b) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0) để vẽ đồ thị:
+ Khi b=0 thì y=ax. Đồ thị của hàm số y=ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)
+ Khi b≠0, ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:
- Cho x=0 thì y=b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
- Cho y=0 thì x=−ba, ta được điểm Q(−ba;0) thuộc trục hoành Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y=ax+b
Lời giải chi tiết
a) Phí sử dụng của thuyền du lịch trong x (giờ) là: 500x (nghìn đồng)
Hàm số biểu thị tổng chi phí y (nghìn đồng) để thuê một chiếc thuyền du lịch trong x (giờ) là: y=1000+500x (nghìn đồng)
b) Đồ thị hàm số y=1000+500x (nghìn đồng) đi qua điểm G(0;1000) và điểm Q(1;1500)
Nhìn vào đồ thị ta thấy, với x=3 thì y=2500 (nghìn đồng)
Vậy tổng chi phí cho một lần thuê trong 3 giờ là 2,5 triệu đồng.
c) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là (0; 1 000). Giao điểm này biểu thị chi phí thuê tiền cố định khi thuê thuyền (mặc dù không sử dụng giờ nào, tức là x=0 vẫn phải trả phí này, nếu đã đặt thuê).