Giải bài 7.49 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
ị trí tương đối của hai đường thẳng d và k là:
Đề bài
Cho đường thẳng \(d:4x + 3y - 2 = 0\) và đường thẳng \(k:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và k là:
A. Trùng nhau
B. Song song
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc
D. Vuông góc
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét vị trí các đường thẳng qua các cặp vector chỉ phương và vector pháp tuyến của mỗi đường thẳng
Lời giải chi tiết
+ \(d:4x + 3y - 2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} = \left( {4;3} \right)\)
+ \(k:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 2 - 4t\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{v_k}} = \left( {3; - 4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_k}} = \left( {4;3} \right) = \overrightarrow {{n_d}} \)
\(\Rightarrow \) Hai đường thẳng song song hoặc với nhau
Xét \(A\left( { - 1;2} \right) \in k\) , ta thấy \(A \in d\) \(\Rightarrow \) Hai đường thẳng trùng nhau
Chọn A.