Giải bài 7.51 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:
Đề bài
Cho điểm \(I\left( {1; - 1} \right)\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 8\)
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d \( \Rightarrow d\left( {I,d} \right) = R\)
Lời giải chi tiết
+ \(d\left( {I,d} \right) = R = \frac{{\left| {1 + 1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \)
+ Phương trình đường tròn tâm \(I\left( {1; - 1} \right)\) bán kính \(R = 2\sqrt 2 \) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 8\)
Chọn C.