Giải bài 7 trang 10 vở thực hành Toán 8 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đa thức $P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z$ .

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P;

b) Tính giá trị của đa thức P tại $x = - 4;y = 2$ và $z = 1$ .

Lời giải chi tiết

a) Thu gọn:

$\begin{array}{l}P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z\\ = (8{x^2}{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z - 3{x^2}{y^2}z) - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\\ = - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\end{array}$

Hạng tử có bậc cao nhất là ${x^2}{y^2}$ , bậc 4.

Vậy bậc của đa thức P là 4.

b) Tính giá trị: Tại $x = - 4;y = 2$ và $z = 1$ ta có

$\begin{array}{l}P = - 2.( - 4).2.1 + {5.2^2}.1 + {( - 4)^2}{2^2}\\ = 16 + 20 + 64\\ = 100\end{array}$