Giải bài 7 trang 10 vở thực hành Toán 8
Cho đa thức \(P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z\) .
Đề bài
Cho đa thức \(P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z\) .
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P;
b) Tính giá trị của đa thức P tại \(x = - 4;y = 2\) và \(z = 1\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng quy tắc cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức.
Sử dụng khái niệm bậc của đa thức: Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn.
b) Thay giá trị x, y vào đa thức để tính giá trị của đa thức.
Lời giải chi tiết
a) Thu gọn:
\(\begin{array}{l}P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z\\ = (8{x^2}{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z - 3{x^2}{y^2}z) - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\\ = - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là \({x^2}{y^2}\) , bậc 4.
Vậy bậc của đa thức P là 4.
b) Tính giá trị: Tại \(x = - 4;y = 2\) và \(z = 1\) ta có
\(\begin{array}{l}P = - 2.( - 4).2.1 + {5.2^2}.1 + {( - 4)^2}{2^2}\\ = 16 + 20 + 64\\ = 100\end{array}\)