Giải bài 6 trang 118 vở thực hành Toán 8 tập 2
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.21
Đề bài
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.21
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 10.21: xác định các kích thước và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác, tứ giác đều để tính.
Lời giải chi tiết
a) BH = 6.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác DBH vuông tại H, ta có:
\(\begin{array}{l}B{H^2} + D{H^2} = B{D^2}\\{6^2} + D{H^2} = {8^2}\\D{H^2} = {8^2} - {6^2}\\DH = 2\sqrt 7 \end{array}\)
Diện tích xung quanh của hình chóp D.ABC là:
\({S_{xq}} = pd = \frac{{12.3}}{2}.2\sqrt 7 = 36\sqrt 7 \) .
b) HD = 5.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SHD vuông tại H, ta có:
SH 2 + HD 2 = SD 2
SH 2 + 5 2 2 = 12 2
SH 2 = 12 2 - 5 2
SH = \(\sqrt {119} \) .
Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là:
\({S_{xq}} = pd = \frac{{10.4}}{2}.\sqrt {119} = 20\sqrt {119} \) .
Quan sát hình 10.21: xác định các kích thước và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác, tứ giác đều để tính.